Groupe type fini
Réponses
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Oui, pour $A=\mathbb Z[X]$ (ou $\mathbb Z^{(\mathbb N)}$ c'est pareil) tu devrais t'en sortir en pensant à la division euclidienne par $r$.
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Bonjour
Tu peux prendre pour $A$ le groupe additif des suites à coefficients dans $\Z$ et envoyer une suite sur ses $r$ premiers termes!
En retard... -
Il est clair que $Z[X]$ n'est pas type fini le morphisme $P \mapsto P(0)$ convient.
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L'idée de Magnolia est encore plus simple que la mienne.
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Ce que j'ai écrit m'a l'air trop simple, ce n'est pas à quoi vous pensez ?
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Encore plus simple : si $B$ n'est pas de type fini alors la projection $B \times \Bbb Z^r \to \Bbb Z^r$ convient.
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CechLM : ton idée marche seulement pour $r=1$. Mais en modifiant facilement on peut faire $r$ quelconque.
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Oui pour $r=1$ en effet j'en demandais pas plus. Merci à tous.
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Bonjour!
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