Pour l'exercice 5, on peut faire un peu plus économique. Il serait utile de faire la méthode proposée par jean lismonde et celles ci-dessous et de comparer.
1) De $u_{1000}$ à $u_{2000}$, il y a $1000$ termes, c'est-à-dire que pour passer de $u_{1000}$ à $u_{2000}$, on a ajouté $1000$ fois la raison $r$. Autrement dit, $1000 r=u_{2000}-u_{1000}=\cdots$.
2) Pour passer de $u_0$ à $u_{1000}$ on a ajouté $1000$ fois la raison aussi. Aussi, $u_{1000}=u_0+1000r$ et $u_0=\cdots$.
Réponses
Calcule les dix premiers termes.
C'est une sorte de mise en jambe, un échauffement.
pour l'exercice 5 tu écris le terme général en fonction de n, $u_0$ le terme initial et r la raison soit :
$u_n = u_0 + n.r$
et avec cette équation tu écris que pour n = 1000 on obtient 2026
et pour n = 2000 on obtient 2036
tu résous ton système de deux équations du premier degré à 2 inconnues r et $u_0$
si r est positive, la suite est croissante
cordialement
1) De $u_{1000}$ à $u_{2000}$, il y a $1000$ termes, c'est-à-dire que pour passer de $u_{1000}$ à $u_{2000}$, on a ajouté $1000$ fois la raison $r$. Autrement dit, $1000 r=u_{2000}-u_{1000}=\cdots$.
2) Pour passer de $u_0$ à $u_{1000}$ on a ajouté $1000$ fois la raison aussi. Aussi, $u_{1000}=u_0+1000r$ et $u_0=\cdots$.