Artinien nothérien

naima12 · March 2018

Bonsoir,

Soit $K$ un corp et $K\subset E$ une extension de degré infinie
$$S=\left\{\begin{pmatrix}a&b\\0&c\end{pmatrix},a\in K, b,c\in E\right\}$$

Je veux montrer que $S$ n'est pas artinien à gauche et n'est pas noethérien à gauche .

Merci

marsup · March 2018

C'était pas toi, naima12, qui nous demandais il y a quelques jours comment on fait une comparaison série intégrale ?

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,1620192

Tu es passée aux anneaux ni artiniens ni noethériens à gauche ?

Progression intéressante...

naima12 · March 2018

non c'est ma sœur qui a posé cette question :-D

Poirot · March 2018

La première étape serait de déterminer à quoi ressemblent les idéaux à gauche de $S$.

naima12 · March 2018

J'ai trouvé cette réponse ici (voir page 41) exemple 3.5

Je n'ai pas compris comment prouver qu' il y a que ces idéals à droite

http://www.maths.manchester.ac.uk/~jts/CourseNotes_2016-Ch3.pdf

Merci de m'aider à comprendre la preuve

Artinien nothérien

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