Développement limité

mikess19731973 · March 2018

J’aurai une question a vous poser par rapport aux divisions entre DL
Est-il possible de realiser une division euclidienne en justifiant l’utilisation avec le degré de chaque DL ?
Ou faut-il impérativement passer par une multiplication du type: ___ x(1/1+u) ?
Merci d’avance bonne journee

gb · March 2018

Pour les développements limités, on ne pratique pas la division euclidienne, mais la division suivant les puissances croissantes.

mikess19731973 · March 2018

Merci beaucoup

jandri · March 2018

Dans les programmes des classes préparatoires la division suivant les puissances croissantes a disparu depuis bien longtemps (plus de 20 ans).

On est donc obligé de mettre le dénominateur sous la forme $C^{te}(1+u)$ avec $u$ qui tend vers 0 pour pouvoir utiliser le développement limité de $\dfrac1{1+u}$.

gb · March 2018

On peut aussi utiliser des divisions euclidiennes et mettre en place un algorithme permettant d'obtenir l'égalité :
\[A=B(1+U)+X^{n+1}R\]
en tant qu'identité du type Bézout, mais c'est un peu long…

Développement limité

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