En gros, la hauteur d'un vecteur colonne est le nombre de coefficenfs consécutifs non nuls, comptés à partir du bas (plus gros indice).
Le vecteur suivant serait de hauteur 3 si je comprends bien.
Le pivot serait 7.
De façon imagée, la matrice $\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}$ est de hauteur 4, puisque son premier terme non nul, 1, est à "hauteur" 4 (la matrice est un immeuble, à l'étage 1 tu as le 4 , à l'étage 2, le 3, etc.)
La hauteur/largeur, c'est le nombre de termes qui restent une fois que l'on a enlevé les premiers zéros
La notion n'est pas standard (je suppose que c'est un truc ad hoc pour parler du pivot de Gauss ?), mais la définition est tout à fait précise. Je ne vois pas ce que tu lui trouves de flou.
Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans cette définition ?
Réponses
Dans ton exemple, il s'agit bien d'une matrice à 1 ligne et 5 colonnes ??
Ci-joint la photo de la définition.
Merci.
[Essai d'amélioration ? AD]
En gros, la hauteur d'un vecteur colonne est le nombre de coefficenfs consécutifs non nuls, comptés à partir du bas (plus gros indice).
Le vecteur suivant serait de hauteur 3 si je comprends bien.
Le pivot serait 7.
$
\left( \begin{array}{c}
0 \\
0 \\
0 \\
0 \\
7 \\
0 \\
4
\end{array} \right)
$
La hauteur/largeur, c'est le nombre de termes qui restent une fois que l'on a enlevé les premiers zéros
Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans cette définition ?
Merci beaucoup
Ce qui me paraît flou c'est l'égalité :
$a_1 = ... = a_{m-i} = 0$
Merci
$(\overbrace{\underbrace{0,0,0}_{m-i} , \underbrace{1,2,0,4}_{i}}^m)$
(ici, $i=4$ et $m=7$)