Zp[X]

Salut,

Je suppose que $v_G(f) = \text{Min} (v(b_i))$ ? Après il y a aussi des $a_i$ et des $b_i$ ?

Dans ce cas si tu prends $i$ comme dans la démonstration, tu as $v(b_j) > v(b_i)$ pour $j>i$

Beh $v(b_j/a_i) = v(b_j)-v(a_i) > 0 $.

C'est un peu comme une chasse des dénominateurs, non ?

Tu as un polynôme
$$
\frac{1}{p} + \frac{1}{p^7}X + \frac{2}{p^7}X^2 + \frac{1}{p^6}X^{10} +\frac{1}{p} X^{15}
$$
Tu multiplies pas $\frac{p^7}{2}$ et on est certain que les coefficients de degré strictement plus grand que $2$ sont divisibles pas $p$. Je dis des conneries ?

Mais on a $\overline{a_i^{-1}f}=\overline g\overline h$.