Gram-Schmidt et calcul d'inverse: complexité
dans Algèbre
Soit $M\in GL_n(\mathbb{R})$. Si $R$ est la matrice des vecteurs obtenus en appliquant Gram-Schmidt sur les colonnes de $M$, on a $M=PR^{-1}$, où $P$ est une matrice orthogonale.
En particulier, on a $M^{-1}=RR^t M^t$.
Du coup, on obtient un algorithme pour calculer $M^{-1}$ à partir de $M.$
Quelle est sa complexité en fonction de $n$ ? J'imagine que cela doit être équivalent (voire pire) que la complexité des algos connus, mais je suis curieux (et nul en complexité !)
Merci!
En particulier, on a $M^{-1}=RR^t M^t$.
Du coup, on obtient un algorithme pour calculer $M^{-1}$ à partir de $M.$
Quelle est sa complexité en fonction de $n$ ? J'imagine que cela doit être équivalent (voire pire) que la complexité des algos connus, mais je suis curieux (et nul en complexité !)
Merci!
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Cdlt, Hicham