Inversion de matrice (pivot de Gauss)
Bonjour
Jje n'arrive pas de façon systématique à inverser des matrices 3 ou 4 avec la méthode de la matrice augmentée
par exemple pour celle ci : $\begin{pmatrix}
1& 0& 0& 1\\
0& 0& \sqrt3 &-\sqrt3\\
-2& 0& 1& 1\\
1& 1& -\sqrt3-2& \sqrt3-2 \end{pmatrix}.$
J'ai fait toutes les opérations élémentaires possibles mais ne trouve jamais ce que ma calculatrice dit...
Y aurait- il une méthode qui marche à tous les coups ??
Je comprends les corrigés mais voudrais être sûr d'y arriver à chaque fois "sans réfléchir".
Merci.
Jje n'arrive pas de façon systématique à inverser des matrices 3 ou 4 avec la méthode de la matrice augmentée
par exemple pour celle ci : $\begin{pmatrix}
1& 0& 0& 1\\
0& 0& \sqrt3 &-\sqrt3\\
-2& 0& 1& 1\\
1& 1& -\sqrt3-2& \sqrt3-2 \end{pmatrix}.$
J'ai fait toutes les opérations élémentaires possibles mais ne trouve jamais ce que ma calculatrice dit...
Y aurait- il une méthode qui marche à tous les coups ??
Je comprends les corrigés mais voudrais être sûr d'y arriver à chaque fois "sans réfléchir".
Merci.
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Réponses
Il est donc certain que tu ne l'appliques pas de façon convenable.
Comme il est le seul non nul sur sa colonne je ne vois aucune issue.
Aurais-tu zappé les permutations de lignes dans tes opérations élémentaires ?
Oui j'ai fait l3 reçoit l3 + 2l1
puis L4 reçoit L4-L1
> si l'on permute une ligne dans la matrice on doit aussi le faire sur l'identité d'à côté?
Revois bien la "méthode de la matrice augmentée" !