Inversion d'une matrice

Pour calculer l'inverse d'une matrice par cette méthode, il faut faire tout du long soit uniquement des opérations sur les lignes, soit uniquement des opérations sur les colonnes (mais la disposition que tu as choisie pour représenter les deux matrices à faire évoluer conjointement suggère plutôt d'utiliser les lignes).

Si tu utilises à la fois les lignes et les colonnes, ça ne marche pas du tout...

Pour le calcul du déterminant on peut agir sur les lignes ou les colonnes, on choisit à chaque étape.

Salut,

En fait, la méthode est basé sur le calcul suivant. Quand tu fais des manipulations élémentaires sur des colonnes, tu multiplies à droite par certaines matrices.

Ton calcul mène donc à $A \times E = I$ avec $I \times E = E$.

Si tu fais des manipulations entre ligne et colonne tu trouves :

$E_1 A E_2 = I$ et donc $A E_2 E_1 = I$. Le problème c'est que tu connais $E_1 E_2$ et il faut $E_2E_1$, je pense que c'est cuit, enfin quelqu'un confirmera certainement !

Edit : ah tu as eu plein de confirmations !