Longueur d'un segment.
dans Géométrie
Bonjour,
une question qui peut vous sembler évidente, mais qui m'a gênée pour plus d'une semaine, est-ce que la formule jointe pour calculer la longueur d'un segment est par définition ?
Sinon, quelle est la définition de la longueur d'un segment ?
Cordialement.
une question qui peut vous sembler évidente, mais qui m'a gênée pour plus d'une semaine, est-ce que la formule jointe pour calculer la longueur d'un segment est par définition ?
Sinon, quelle est la définition de la longueur d'un segment ?
Cordialement.
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Réponses
Et si par exemple on change la distance, est-ce qu'on aura une autre définition de la longueur d'un segment ?
Ou bien la longueur d'un segment est une définition qui se base sur la distance euclidienne usuelle ?
Il y a plusieurs distances possibles : certaines sont euclidiennes, d'autres non. Toutefois, si on parle de longueur de courbe ou de longueur de segment sans plus de précisions, on se réfère sans doute à une distance euclidienne.
Il y a plusieurs distances euclidiennes possibles. Par exemple, dans la vie courante, on sait qu'on peut changer d'unité de longueur : cela traduit le fait que si $d$ est une distance euclidienne et si $k$ est une constante strictement positive, alors $kd$ est encore une distance euclidienne. Voici une autre distance euclidienne dans $\R^2$ : $\sqrt{(x_1-y_1)^2+3(x_2-y_2)^2}$. Toutefois, si on parle de longueur sans plus de précisions, on se réfère sans doute à la distance euclidienne usuelle.
En fait, quel est le contexte ? Qu'est-ce que tu lis, qui provoque ces doutes ? On dirait qu'il te faut expliciter certaines conventions qui semblent implicites.
La réponse n'est-elle pas dans la question ? Si la longueur des segments est systématiquement multipliée par 2, que se passe-t-il pour la longueur de l'arc ? Calculée comme limite de sommes de longueurs de segment.
Cordialement.
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