Simplicité de An

Bonjour,
détail que je ne comprends pas dans une démonstration :
http://perso.eleves.ens-rennes.fr/~flemonni/agregation/developpements/Simplicite_An.pdf
Au début de la page 2, l’auteur prend $c $ différent de $a,b,\sigma (b)$.
Je ne vois pas l’interêt de s’assurer que $c$ est différent de $\sigma (b)$, pour moi différent de $a$ et $b$ suffit.

Merci par avance