Calcul de matrice
dans Algèbre
Bonjour j'ai un exercice sur le calcul de matrices mais je n'ai pas vraiment d'idée.
$A= \begin{pmatrix} 0&-1&0\\
0&0&-1\\
0&0&0\\
\end{pmatrix}$ et $B= \begin{pmatrix} 1&2\\
2&1\\
3&3\\
\end{pmatrix}$. On me demande de trouver toutes les matrices $X$ telles que $X= AX+B$
Je n'ai carment pas d'idée, je veux juste une piste.
Merci d'avance.
$A= \begin{pmatrix} 0&-1&0\\
0&0&-1\\
0&0&0\\
\end{pmatrix}$ et $B= \begin{pmatrix} 1&2\\
2&1\\
3&3\\
\end{pmatrix}$. On me demande de trouver toutes les matrices $X$ telles que $X= AX+B$
Je n'ai carment pas d'idée, je veux juste une piste.
Merci d'avance.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
0&1&1\\
0&0&1\\
\end {pmatrix}$ est une matrice inversible et sont inverse est $(I_3- A)^{-1}= \begin {pmatrix} 1&-1&1\\
0&1&-1\\
0&0&1\\
\end {pmatrix}$.
Et qu'est-ce que je fais maintenant que j'ai vérifié son inversibilité ??
Donc si je veux faire l'analogie je dirai que cette équation admet une unique solution et il me reste à trouver cette solution??
-1&-2\\
3&3\\
\end {pmatrix}$