L'anneau des entiers relatifs

didier suard · May 2018

Bonjour,

Dans l'exercice 6.2 (voir pdf joint), je n'arrive pas à répondre à la dernière question du 2e): "Démontrer que" etc.

La difficulté c'est qu'on se retrouve vite à travailler dans Z- (entiers relatifs négatifs) dans lequel il n'y a pas de propriétés établies pour . et *.

Quelqu'un peut il m'aider ?

merci d'avance.

Didier.

Maxtimax · May 2018

Tu peux d'abord essayer de le prouver (par récurrence par exemple) pour des entiers positifs, puis utiliser les questions d'avant pour relier ça aux entiers négatifs

gb · May 2018

Bonjour,

\((G_u,\ast)\) est un sous-groupe de \((G,\ast)\); la stabilité, tant par composition que par passage à l'inverse, est facile à établir en utilisant les propriétés établies dans la question 2.
En fait, \((G_u,\ast)\) est le sous-groupe de \((G,\ast)\) engendré par \(u\).

L'anneau des entiers relatifs

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