Nom d'une relation dans $\mathcal M_n(k)$
Bonjour, il y a quelques temps j'étais tombé sur un papier donnant toutes les relations en $n$ (ou $n^2$) variables entre des matrices de taille $n$ sur un corps (je crois), c'est-à-dire les générateurs de l'idéal $$\{P \in k[X_1, \dots, X_{n^{(2)}}] \mid \forall M_1, \dots, M_{n^{(2)}} \in \mathcal M_n(k), P(M_1, \dots, M_{n^{(2)}})=0\}.$$ Quelqu'un connaît-il le nom de ces relations ? Je me souviens qu'il y avait une démonstration passant par la théorie des graphes.
Merci d'avance pour vos réponses.
Merci d'avance pour vos réponses.
Réponses
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Tu veux peut-être parler du théorème d'Amitsur-Levinsky, opportunément rappelé dans cet exposé de Christian Kassel ?
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Merci Math Coss, c'est exactement la relation que je recherchais !
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Bonjour!
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