Bonjour!
Sur une cubique, j'ai comme définition de "point d'inflexion" un point de la cubique qui annule le déterminant de la matrice Hessienne. Savez-vous pourquoi celà implique que la multiplicité d'intersection avec sa tangente en ce point est 3?
Merci d'avance!
Réponses
$$f(x,y)= x+a x^2+2bxy+cy^2+r(x,y)=0$$
où $r$ ne comprend que des monômes de degré $3$.
Vérifie maintenant que l'annulation au point choisi du déterminant hessien du polynôme homogénéisé équivaut à $c=0$.
Mais en fait oui c'est bon du coup