Cône d'un espace vectoriel

Bonjour,
On définit un cône d'un espace vectoriel rationnel $E$ une partie stable par addition et par multiplication par un rationnel positif qui ne contient pas de droites
Soit $C$ un cône de $E$ qui engendre l'espace
Je me demande si il existe une base inclue dans le cône tel que tout élément du cône s'écrit comme combinaison linéaire en coefficients positif de cette base
En dimension finie c'est facile mais pensez vous qu'il existe en dimension infinie?
Merci d'avance