f(x)=x+a

MK99 · May 2018

Bonsoir, je me bloque dans une question :

                       [ 1,-1, 1,-1]
                       [ 1, 1, 1, 1]
a = (1,-1,-1,-1),  A = [-1, 1,-1, 1]
                       [-1, 1,-3, 3]

f l'application linéaire canoniquement associée à A
On cherche à trouver un vecteur tel que f(x)=x+a
Mais si on résout le système on a a comme unique solution
Alors qu'on doit montrer après que (e1,e2,x,a) [est] une base de R4

Math Coss · May 2018

Coquille dans l'énoncé. Cherche $x$ tel que $f(x)=2x+a$ à la place.

Si tu es en première année (fac ou prépa), c'est un argument d'autorité. Si tu es en deuxième année, remarque que $a$ est un vecteur propre associé à la valeur propre $2$ et pas $1$, tu es en train de décrire l'espace caractéristique associé à la valeur propre $2$ (il est de dimension $2$, engendré par $x$ et $a$).

MK99 · May 2018

Bonjour
C'est une question du concours eslsca 1994
Mais j'essaierais avec f(x)=2x+a
Merci

f(x)=x+a

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Bonjour!

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