Matrice inverse

ccapucine
ccapucine
dans Algèbre
Bonjour
je cherche une méthode simple pour calculer l'inverse d'une matrice.
Merci par avance.

Réponses

  • Dom
    Dom
    On a un algorithme assez efficace (on est certain d'y parvenir en un temps raisonnable).
    On dispose ladite matrice et, à côté, la matrice identité.
    Puis, par des manipulations élémentaires, "méthode de Gauss", on s'arrange pour obtenir la matrice indentité à gauche.
  • ccapucine
    ccapucine
    Dom as-tu un cours qui donne cette méthode? Ou bien peux-tu la poster? Si cela ne te dérange pas
  • Dom
    Dom
    Bonsoir,

    J'ai trouvé cette vidéo, parcourue en diagonale, qui semble très bien faite.



    C'est un jeu d'enfant, quand on sait quoi faire.

    P.S. : je crois que ce fil est plutôt à déplacer dans Algèbre.
  • Math Coss
    Math Coss
    Je préfère fixer des « paramètres » $Y=(y_1,\dots,y_n)$ et des inconnues $X=(x_1,\dots,x_n)$ et résoudre $Y=AX$. Cela revient essentiellement au même que dans la méthode de la matrice miroir dont parle Dom mais on ne perd pas contact avec ce que l'on fait, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de risque de verser dans la pensée magique.
  • Dom
    Dom
    Ha ! c'est la remarque que j'ai oublié de faire.

    Le fait d'ordonner dans des colonnes cache juste le nom (les lettres) des inconnues.

    Le fait de mettre l'identité à droite cache juste les lettres que l'on pourrait mettre dans le vecteur colonne noté $Y$ par @Math Coss.

    Le seul avantage de la méthode est peut-être le gain de temps dans l'écriture manuscrite de la résolution.
    Des lettres à ne pas écrire, cela peut devenir appréciable.
  • ccapucine
    ccapucine
    Merci à vous :-)
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