Anneau-Froebenius

Apollonius

June 2018 dans Algèbre

Bonjour, une question triviale : un anneau $A$ de caractéristique $p$ premier tel qu'il existe $n$ avec pour tout $\forall a,b \in A$, $(a+b)^n=a^n+b^n$, implique-t-il $n=p^{\alpha}$?

Réponses

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  nicolas.patrois

  June 2018

  Prends $\Z/2Z$ de caractéristique 2 et $(a+b)^6$ ?

  Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
          -- Schnoebelen, Philippe
  
• 

  gai requin

  June 2018

  $\forall a,b\in\mathbb F_2$, $\forall n\in\mathbb N^*$, $(a+b)^n=a^n+b^n$.
  
  Edit : Grillé par Nicolas !

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