Groupe commutatif
dans Algèbre
Bonjour
Soit $G$ un groupe fini et $n$ tel que $\mathrm{pgcd }(n, \mathrm{card} (G))=\mathrm{pgcd} (n-1, \mathrm{card }(G))=1$, et $\forall (a,b) \in G^2$, $(ab)^n=a^n b^n$, alors $G$ est-il un groupe commutatif ?
Merci.
Soit $G$ un groupe fini et $n$ tel que $\mathrm{pgcd }(n, \mathrm{card} (G))=\mathrm{pgcd} (n-1, \mathrm{card }(G))=1$, et $\forall (a,b) \in G^2$, $(ab)^n=a^n b^n$, alors $G$ est-il un groupe commutatif ?
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