Problème avec une suite "géométrique"

arg
merci pour la réponse en tout cas vu que je ne m'y connais pas trop en math (simplement bac s, ensuite de l'informatique de gestion mais les maths classiques on oublie assez vite dans ce domaine)

sinon, il existerait déjà des exemples ou même des études menées sur ce genre de suite ?
j'ai beau chercher sur internet, je ne trouve rien

car par exemple le fait de savoir à l'avance si une variable va être divisible par onze simplement par son numéro d'itération passe encore, ça doit être facilement démontrable
mais le fait de savoir prévoir à l'avance qu'une variable va être un carré, alors là, ça doit être costaud à démontrer, pourtant c'est le cas c'est prévisible

il y a aussi le fait que la suite que j'étudie (je n'ai pas testé si les 4 suites du fichier excel fonctionnent comme ça aussi), fonctionne en calcul ensembliste pour les additions entre variables et le résultat obtenu
c'est en fonction des propriétés des variables additionées, donc leurs valeurs importent peu, la valeur du résultat importe peu aussi mais ses propriétés sont toujours les mêmes

c'est bien ça, pour la première suite par exemple : 1, 2, 2, 3, 4
on peut prévoir le x (2+2), l'écart augmente de 4 pour les carrés
donc par exemple carrés pour x en itérations 1, 5, 13, 25, 41, etc ... (1+4n avec n la position du carré à trouver)
je vais regarder pour les multiples de 11 pour voir
[edit]ah, bah là c'est plus simple, c'est un écart de 10 tout le temps en commençant par 6
donc itérations 6, 17, 28, 39, 50
donc 6+n*10+n avec n la position du multiple de 11 à trouver

personne pour voir un peu comment ça pourrait être possible ?
pour le fait de pouvoir prévoir des multiples de nombres entiers, ça ce n'est pas un soucis
normalement si je cherche un peu je trouverais
mais alors pouvoir prévoir des carrés autant que des premiers, ça me parait nettement plus complexe à comprendre, enfin à démontrer

normalement ça pourrait être possible en calcul ensembliste, mais perso, je ne connais pas grand chose aux notations, façon de faire des formules, etc ...
de ce que j'ai lu et compris ça fonctionne avec des propriétés et on peut l'appliquer à n'importe quoi y compris la vie réelle
donc je sais le faire avec des phrases par exemple (je l'utilise de temps en temps dans mon métier depuis quelques années)

pour obtenir un multiple de deux de manière sûre par exemple (ne vous moquez pas de moi, je prend volontairement un exemple simple )
j'ai deux ensembles de nombres A et B dont les propriétés sont d'être divisible par deux
donc en fait, mes ensembles A et B sont les mêmes, ils contiennent tout les nombres entiers divisibles par deux
ce que me dit le calcul ensembliste, c'est que je connais déjà au minimum une propriété du résultat d'une addition entre n'importe quels nombres de ces deux ensembles (y compris plusieurs donc une addition de plus de deux nombres)
la propriété du résultat sera d'avoir un nombre divisible par deux aussi

mais je peux obtenir d'autres résultats avec l'ensemble A dont la propriété est de ne contenir que des nombres divisibles par 3 et 5, et un ensemble B dont la propriété est de ne contenir que des nombres divisibles par 2 et 7
normalement, avec une addition de n'importe quels nombres, je sais que je ne vais obtenir qu'une seule sorte de nombre
donc un autre ensemble C qui lui aussi va avoir des propriétés précises
[edit]
arg, l'ensemble C ne va pas avoir de propriétés précises, il va contenir des sous ensembles en fonction aussi des sous ensembles des ensembles A et B (ensuite il y a aussi une histoire de "pavages" et de "sous pavages", mais alors là, je n'ai rien compris à ces choses là, ni si elles s'appliquent à mon problème)
car il va falloir diviser les ensembles A et B en sous ensembles contenant eux aussi des propriétés mais autre que celle d'être divisible par les nombres qui sont déjà dans les ensembles principaux
quoique, là, je ne sais plus trop s'il faudrait les diviser en fait
mais en premier, il faut déterminer les propriétés que l'on aura jamais dans les nombres contenus dans les ensembles A et B
normalement, avec tout ça, on peut savoir exactement ce que l'on obtient comme propriétés pour les nombres contenus dans l'ensemble C qui contient tout les résultats de toutes les additions entre un nombre contenu dans A et un autre dans B
enfin bref, ensuite en additionnant deux sous ensembles de A et B, normalement, on sait déjà ce que l'on va obtenir comme propriétés pour le sous ensemble concerné de l'ensemble C

mais par contre, je ne connais pas la manière de faire ça en notations
ou alors il faudrait que j'apprenne, mais ça me prendrait du temps

enfin bon, là les exemples sont un peu simplistes
est-ce qu'il est possible par exemple en notation, de définir la propriété d'un nombre comme étant un carré de nombre entier, donc de définir cet ensemble, de tout les nombres qui sont des carrés de nombres entiers et ensuite de l'utiliser ?

toujours personne ?
je remet le type de suite :(normalement ça devrait s’appeler une "suite arithmétique contenant un double et découpée", ou alors "suite géométrique" mais de wikipedia ça ne colle pas avec ce que je fais)
1, 2, 2, 3, 4
5, 6, 6, 7, 8
etc ...
a, x, x, b, c

avec x par exemple est 2+2 pour la première itération
et on sait aussi que c est toujours divisible par deux
comme pour d'autres propriétés connues à l'avance, soit pour les nombres eux mêmes ou pour leurs additions entre eux
et je parie que l''on peut même prévoir le a, il est forcément déjà c+1 avec c est divisible par deux, donc a non
j'aurais donc toujours les mêmes propriétés pour une addition a+c vu que je connais les propriétés de a et c à l'avance sans connaître leurs valeurs (avec de temps en temps a est un multiple de 5 avec itération connue)