1 année éco exo

Bonjour,

Tu ne peux pas t'avancer en ECE2 uniquement avec des exercices, il te faut aussi le cours;
Ça ne sert à rien de te donner la solution d'un exercice, si tu n'as pas vu le cours avant.

En l'ocurrence, peux tu nous dire ce que signifie "libre" ?

Cordialement,

Rescassol

Help yourself first...
Allez : pour faire court, si on appelle $u$, $v$ et $w$ tes 3 vecteurs, dire que la famille $(u,v,w)$ est libre signifie que la seule façon de construire le vecteur nul en tant que combinaison linéaire de ces 3 vecteurs est $0 \times u + 0 \times v + 0 \times w$.
Si tu peux construire le vecteur nul en écrivant $a \times u + b \times v + c \times w$ avec $a,b,c$ des réels pas tous nuls, la famille n'est pas libre (on dit qu'elle est liée).

Écrire $\quad a(1,0,4)+b(2,5,6)+c(4,6,1)=(0,0,0)$, obtenir un système, le résoudre et conclure.

Bonsoir Ardoise,


L'autre moyen pour déterminer si une famille est libre ou liée ( contraire de libre) est de suivre les propriétés suivantes:
Soit $x$ un vecteur de $E$
La famille $(x)$ est libre si et seulement si , $x$ est différent de 0e.

De même, soit $ x$ et $y$ deux vecteurs de E,
La famille $(x;y)$ est libre si et seulement si $x$ et $y$ ne sont pas proportionnels ( on peut aussi dire pas colinéaires)

Exemple: on note u= (1,2) et v= ( 2;4) . La famille (u;v) est liée car colinéaire.
Par ailleurs, c'est étrange.. car tu dis que tu n'as pas vu ces notions en classe mais pour ma part, elles figurent dans mon cours d'ECE1...Enfin bref..Ma mémoire doit me jouer des tours..
Bonne soirée.

Pour savoir si les trois vecteurs forment une famille génératrice,

On écrit $\quad a(1,0,4)+b(2,5,6)+c(4,6,1)=(x,y,z)$, on obtient un système qu'il faut résoudre pour conclure.

Une famille est une base de E si elle est à la fois libre dans E et génératrice de E tout entier.

Il faut résoudre les systèmes indiqués.

On doit disposer d'une application.

@ardoise : Tu ne fais aucun effort pour faire des phrases françaises (exemple : "svp j'ai pas compris noyau" ou "ouai ouai je suis sur de fou y a pas"), et encore moins du côté du travail personnel. Tu parviendrais à répondre à toutes tes questions en ouvrant simplement un cours et, attention ne le répète à personne c'est une technique secrète, en le travaillant. Dans tous les cas les utilisateurs du forum ne sont pas là pour te donner des définitions qui se trouvent dans tous les cours sur le sujet, et ne sont pas à ton service, il est donc inutile d'enchaîner trois messages à la suite à 30 minutes d'intervalle de la forme "aide svp".

Si maintenant, tu montrais un minimum de sérieux dans ton travail en faisant un peu de preuve de travail personnel sur un exercice (autrement qu'en disant "svp jé pa kompri"), nous serions beaucoup plus enclin à t'aider et répondre à tes questions.

Bonne nuit,

Ardoise, 130 messages en 2 semaines, ça fait presque 10 par jour.
Si tu passais aussi un petit peu de temps à réfléchir ............

Cordialement,

Rescassol