Groupe des vecteurs sphériques (elgnas)
Bonjour,
Je partage avec vous un article sur les vecteurs sphériques (ou elgnas pour éviter de dire angles).
Un grand merci à vous tous (Utilisateurs et Administrateur) et surtout @GaBuZoMeu.
J'espère que ça mérite d'être publié, sinon je suis content et satisfait juste d'avoir pu l'écrire. arxiv.org
Cordialement,
Je partage avec vous un article sur les vecteurs sphériques (ou elgnas pour éviter de dire angles).
Un grand merci à vous tous (Utilisateurs et Administrateur) et surtout @GaBuZoMeu.
J'espère que ça mérite d'être publié, sinon je suis content et satisfait juste d'avoir pu l'écrire. arxiv.org
Cordialement,
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Réponses
$i=e^{i\alpha_i}$ avec $\alpha_i=(e_x,e_y)$ (Dans le plan complexe le vecteur sphérique $(e_x,e_y)$ est un angle orienté de mesure $\frac{\pi}{2}$)
$j=e^{i\alpha_j}$ avec $\alpha_j=(e_x,e_z)$
$k=e^{i\alpha_k}$ avec $\alpha_k=(e_y,e_z)$
Il me semble que cette interprétation géométrique des quaternions peut être reliée assez directement à celle fournie par l'Algèbre Géométrique de David Hestenes, telle qu'exposée par exemple dans :
http://geocalc.clas.asu.edu/pdf/OerstedMedalLecture.pdf
Cordialement
Nous avons déjà parlé de ça quelque part. http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?8,1625460,1650562#msg-1650562