Anneaux

poli12
poli12
dans Algèbre
Bonjour
J'ai un petit souci on me donne $A$ un anneau non trivial tel que pour tout $a\in G=A$ il existe un unique $b\in G$ telle que $aba=a$ et on demande de montrer que que si $aba=a$ alors $bab=b$. Indication s'il vous plaît. Merci.

Réponses

  • Poirot
    Poirot
    Tout repose dans la partie "il existe un unique $b$ tel que...", je te laisse réfléchir.
  • Homo Topi
    Homo Topi
    Je suppose que quand tu écris $G$, tu veux dire $A$ ?

    Je trouve ton énoncé très mal écrit, si tu pouvais être plus clair...
  • AD
    AD
    Bonjour poli12
    Je suppose que ce qui s’appelle $a$ (resp $b$) représente toujours le même élément tout au long de l'énoncé.
    De $aba=b$ dans le début de l'énoncé et de $aba=a$ dans l'hypothèse supplémentaire, on tire $a=b$
    Donc $bab=a^3=a=b$.
    Alain
  • poli12
    poli12
    Je m'excuse j'ai rectifié les erreurs.
  • Zig
    Zig
    Pour poursuivre ce que dit Poirot, observer la valeur de $a(bab)a$..
  • poli12
    poli12
    Bonjour
    J'ai un petit souci on me donne $A$ un anneau non trivial tel que pour tout $a\in A$ il existe un unique $b\in A$ telle que $aba=a$ et on demande de montrer que $aba=a \Longrightarrow bab=b$. Voilà le corrigé.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 1

Mathurin