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Fractions

salutcestcoolsalutcestcool
dans Algèbre
Bonjour, j'ai un petit problème pour simplifier des fractions, je sais que c'est tout bête mais je suis assez rouillé concernant les maths...

1533570252-caputo.png

Voici l'équation qui me pose problème.

Je n'arrive pas à la dernière étape.

Sans s'occuper du kcat, cella donne

([E][.S] / Ks) * 1 /([E] + [E][.S]/Ks) = [E][.S] / (Ks[E] + [E][.S]) mais je n'arrive pas à aller plus loin. Je ne me souviens plus comment simplifier une fraction avec une addition en-dessous, clairement :

x / (x+y) =/= x/x + x/y mais du coup je ne vois pas

Merci d'avance...

(PS : J'ai édité en mettant un . dans [.S] sinon il me barre tout)

Réponses

  • DomDom
    Je ne lis pas tout ton détail, je remarque que l'on peut factoriser par [E] au numérateur et au dénominateur dans le membre du milieu.
    $$\dfrac{\dfrac{[E ]}{K_S}}{[E]+\dfrac{[E ]}{K_S}}$$
  • salutcestcoolsalutcestcool
    En fait après réflexion (et j'ai déjà réfléchi longtemps avant de poster ici), il suffit de sortir le E....
  • DomDom
    Ha tu n'as pas du voir mon message (on a dû écrire en même temps).

    Oui c'est cela, le $[E]$ "sort" par factorisation au numérateur et au dénominateur puis par simplfication.
  • salutcestcoolsalutcestcool
    Oui merci beaucoup Dom, je viens de m'en rendre compte.
    Honnêtement je me sens idiot d'avoir mis 1 h à trouver ça lol....
  • DomDom
    Tu viens de créer "un sillon dans ton cerveau" : non, non tu n'es pas idiot, au contraire, ça va rester ;-).
  • salutcestcoolsalutcestcool
    Oui tu as raison, restons positif !!!
  • RietveldRietveld
    Hier, j'ai mis 2h pour comprendre pourquoi des polynômes d'endomorphismes d'un même endomorphismes commutaient, alors que c'était pourtant évident.

    Mon cerveau faisait un blocage et surtout il confondait P(u)oQ(u) avec P(Q(u)).
    Avec cet aveuglement, il est normalement de perdre espoir en essayant de prouver que P(u)oQ(u) = Q(u)oP(u) = (PQ)(u) alors qu'on bute sur des applications très simples.

    Moralité : il n'y a pas de sottes questions. Parfois il existe une sorte de zone aveugle dans un raisonnement qui empêche d'accéder à sa résolution, aussi triviale soit-elle.

    Mais qu'est ce qu'on est content quand on trouve ce qui coince ! (Et comme on se sent bête, mais là c'est subjectif :-D).
  • solandsoland
    $$
    k_1\frac{es/k_2}{e+(es/k_2)} \times \frac{k_2}{k_2} = k_1\frac{es}{e\,k_2+es} ÷ \frac{e}{e} = k_1\frac{s}{k_2+s}
    $$
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