C'est juste (à ceci près que tu as oublié de parler de l'unicité), mais ces calculs sont inutiles.
Par ailleurs, appeler "théorème de Riesz" le fait que, pour un espace vectoriel euclidien $E$ (de dimension finie), l'application
$$\begin{aligned}
E&\longrightarrow E^*\\
v&\longmapsto \langle v, \cdot\rangle
\end{aligned}$$
est un isomorphisme linéaire me paraît dévaloriser le pauvre Riesz.
Merci bien de m'avoir répondu. L'unicité est simple à verifier.
Hahahaha oui c'est bien le Théorème de représentation de Riesz.
En tout cas merci infiniment.
Ah! Merci bien pour l'information.
En prépa, ils désignent par le théorème de représentation de Riesz ce que j'ai dit. Sincèrement, je n'étais pas au courant qu'il y a une généralisation. Merci.
en dimension finie, une application linéaire est continue
Ah tiens, je ne le savais pas. (:D
Sérieusement, je ne vois pas l'intérêt d'invoquer les mânes de Riesz tant qu'on est en dimension finie. Ou alors, juste pour se la péter ?
Je n'ai pas vu mention du nom de Riesz dans les programmes de MPSI ou de MP; c'est raisonnable.
@GBZM : c'est bien sûr avec les restrictions imposées par le programme de prépa (:P)
C'est peut-être juste pour se la péter, mais en tout cas j'ai souvenir de colles où on me demandait de donner un nom au théorème, et on acquiesçait à la mention de Riesz
Réponses
Par ailleurs, appeler "théorème de Riesz" le fait que, pour un espace vectoriel euclidien $E$ (de dimension finie), l'application
$$\begin{aligned}
E&\longrightarrow E^*\\
v&\longmapsto \langle v, \cdot\rangle
\end{aligned}$$
est un isomorphisme linéaire me paraît dévaloriser le pauvre Riesz.
Hahahaha oui c'est bien le Théorème de représentation de Riesz.
En tout cas merci infiniment.
En prépa, ils désignent par le théorème de représentation de Riesz ce que j'ai dit. Sincèrement, je n'étais pas au courant qu'il y a une généralisation. Merci.
Sérieusement, je ne vois pas l'intérêt d'invoquer les mânes de Riesz tant qu'on est en dimension finie. Ou alors, juste pour se la péter ?
Je n'ai pas vu mention du nom de Riesz dans les programmes de MPSI ou de MP; c'est raisonnable.
C'est peut-être juste pour se la péter, mais en tout cas j'ai souvenir de colles où on me demandait de donner un nom au théorème, et on acquiesçait à la mention de Riesz