Polynômes

Bonjour,

Si tu as une application linéaire $f:V \longrightarrow W$ que peux-tu dire de l'image d'un système générateur de $V$ ? Quels espaces sont engendrés par les familles de vecteurs nuls ?

Ce qu'on veut démontrer est dit explicitement : "On cherche à démontrer que ..." Il suffit de lire.
La méthode proposée est une application immédiate de l'idée d'application linéaire : une application linéaire transforme toute combinaison linéaire de vecteur en la même combinaison linéaire des images. Et comme une famille génératrice permet de faire de chaque vecteur de l'espace vectoriel une combinaison linéaire des éléments de la famille ...

Si tu as encore du mal à comprendre, c'est probablement que tu as passé trop vite sur les cours de base (EV, sev, application linéaire, parties libres ou génératrices ,..) sans vraiment comprendre et savoir ce que c'est.

Bon travail !