Matrices sur un anneau non commutatif
dans Algèbre
Bonjour,
Quelqu'un aurait-il un exemple d'un anneau non commutatif A pour lequel le produit sur l'ensemble des matrices inversibles à coefficients dans A ne serait pas associatif ?
Quelqu'un aurait-il un exemple d'un anneau non commutatif A pour lequel le produit sur l'ensemble des matrices inversibles à coefficients dans A ne serait pas associatif ?
Réponses
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Personne n'y arrivera puisque l'associativité du produit matriciel découle de l'associativité pour le produit de l'anneau sous-jacent (et la commutativité de l'addition bien sûr).
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Je cherchais en vain un contre exemple sans avoir essayé de prouver le résultat sans hypothèse de commutativité... Merci!
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Bonjour!
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