Matrice et transposée

Nounouvch · September 2018

Salut, tout d'abord je ne suis pas ici pour parasiter cette discussion même que ma question ne sort pas de son cadre, mais j'ai trouvé que c'est inutile d'ouvrir une nouvelle discussion. Tout de même @max77 désolée et j'espère que tu tireras profit aussi!
Bon voilà, je ne sais pas comment on a fait pour remplir ces deux matrices, bien que je comprends la solution.J'ai essayé de donner des valeurs mais je n'arrive pas, merci de m'éclaircir

[Justement, tu parasites la discussion si tu poses une question qui n'a rien à voir ! Poirot] 79870

Poirot · September 2018

Bah tout est écrit. L'endomorphisme associé à $^tJJ$ dans la base $(e_1, \dots, e_n)$ est $v \circ u$, celui-ci est très simple à décrire, et sa matrice dans cette base est exactement celle décrite. Pour l'autre, il suffit de déterminer $u \circ v$.

Nounouvch · September 2018

salut, je ne comprends pas comment on a fait pour remplir ces matrices bien que la démonstration me paraît claire, j'ai essayé de remplacer mais je n'ai rien trouvé, merci de m'éclaircir 79872

Math Coss · September 2018

Quand tu ne vois pas pour $n$ général, ton réflexe devrait être de prendre $n=1$ (si possible), $n=2$, $n=3$, $n=4$...

nicolas.patrois · September 2018

Et surtout de ne pas poster le même message dans le même sous-forum.

Nounouvch · September 2018

@nicolas.patrois je pensais qu'il n'était pas passé
@maths coss je vais essayer merci

Poirot · September 2018

Il s'agit juste de savoir écrire la matrice d'un endomorphisme dans une base donnée. Ici on a $v \circ u(e_1)=0$ et $v \circ u(e_i)=e_i$ pour tout $i \in \{2, \dots, n\}$, donc la matrice représentative de $v \circ u$ dans la base $(e_1, \dots, e_n)$ est celle qui est donnée en bas à gauche.

Nounouvch · September 2018

Merci

Matrice et transposée

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