Fonctions inversibles

Piteux_gore

September 2018 dans Algèbre

Bonjour,

Que peut-on dire de beau sur l'ensemble des fonctions réelles de la variable réelle qui sont inversibles (au sens de la multiplication X) ?

A+

Arcsinus arcsinum fricat.

Réponses

• 

  GaBuZoMeu

  September 2018

  $(\mathbb R^*)^{\mathbb R}$ ? Que c'est un groupe pour la multiplication ?
• 

  Piteux_gore

  September 2018

  RE,
  
  Mais à part ça ?
  
  A+

  Arcsinus arcsinum fricat.
• 

  GaBuZoMeu

  September 2018

  Que ce groupe est commutatif ?
  Que son cardinal est strictement plus grand que le continu ?
  
  À part ça, pourquoi poses-tu cette question ?
• 

  Piteux_gore

  September 2018

  RE
  
  A cause de l'exercice suivant (tiré d'un Cagnac de derrière les fagots).

  PG.png 9.9K

  Arcsinus arcsinum fricat.
• 

  GaBuZoMeu

  September 2018

  On n'a pas le droit à l'exercice complet ? C'est top secret ?
• 

  Piteux_gore

  September 2018

  RE
  
  La question a) demandait de prouver que les inversibles d'un anneau commutatif unitaire forment un groupe multiplicatif.

  Arcsinus arcsinum fricat.

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