Symbole de Hilbert

HELLO

1) Soit K un corps de nombre, p un premier rationnel P un idéal premier de K au-dessus de p,
est-il vrai que (x,p)_P=(x/P),
où (.,.)_P le 2-symbole de [large]H[/large]ilbert et (./P) est the second power residue symbole et x un élément de K (or a unit of K) ??

2) Je cherche aussi une référence contenant ce type de propriétés.

Merci d'avance.

[David Hilbert (1862-1943) prend toujours une majuscule. AD]