Utilité de la dualité

Bonjour

J'aimerais poser une question, qui peut sembler idiote, mais comprenez que je débute cette partie d'algèbre (je ne parle de dualité que celle qui intervient dans l'algèbre linéaire). Il existe des exercices de dualité et je comprends un peu comment s'en servir. Mais je doute que son utilité principale est de résoudre ces quelques exercices.
J'espère que vous pourrez me donner une vue d'ensemble de l'utilisation de la dualité.

Merci d'avance.