Diagramme commutatif, base adaptée

Bonjour, j'ai travaillé aujourd'hui la preuve du théorème de la base adaptée pour les modules sur un anneau principal tiré d'un polycopié qui n'est malheureusement plus disponible sur internet (je l'ai photocopie il y a deux ans) et le professeur affirme ceci:

Soit M un A-module libre I un idéal de A alors si l'on dispose d'une application linéaire f: M-->A/I alors il existe une application linéaire g: M-->A
telle que f=pi o g avec pi la projection canonique de A vers A/I.

Je ne vois pas tres bien comment faire la preuve de cet enoncé, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super.