un voyage en voiture dure 4h30 minutes à 80km/h en incluant une demie heure de pause. Combien de temps gagnerait on en roulant a 100km/h sans faire de pause ?
pourquoi un simple produit en croix ne fonctionne pas ?
Je pense que tu n'as pas compris ce que représente le produit en croix. Mais laissons ça de coté quitte à y revenir plus tard. Il te manque une information cruciale pour commencer, la distance parcourue. Sais-tu comment la trouver?
Comme le demande @B&B, quel « produit en croix », qui serait inopérant, souhaiterais-tu faire?
On peut voir les choses à l’aide d’une égalité de produits, en écrivant la conservation de la distance, comme nos amis physiciens:
$t_i \times v_i= t_f \times v_f$ ($i$ comme « initial-e » et $f$ comme « final-e »).
Autre manière de voir: À distance constante (cela sous-entend qu’on parle du même trajet dans les deux problèmes : le problème initial et le problème final), la vitesse est inversement proportionnelle au temps mis pour effectuer le trajet, on calcule donc le coefficient de réduction de la vitesse:
$\frac{80}{100}=0,8$ et alors le temps est contracté en $4,5\times 0,8$.
Sinon, on fait comme au collège, la vitesse étant considérée constante, on calcule d’abord la distance puis on en déduit le temps du trajet à la nouvelle vitesse...
Quand tu calcules $\dfrac{4\times 100}{80}$, tu cherches en fait $x$ tel que $4\times 100 = 80x$. Mais qu'est ce que ça représente? Relis le message de Dom. Ca ne marche pas car il n'y a pas de proportionnalité de ce type ici. Aussi je répète mon conseil, trouve la distance parcourue.
Vous lui dîtes qu’il n’y a pas de proportionnalité. Ce n’est pas une bonne réponse, je regrette. À distance constante, je répète que la vitesse est inversement proportionnelle au temps mis pour effectuer ce trajet. Il y a en outre bel et bien un produit en croix, mais il est inversé pour la raison que je viens d’évoquer!
Donc, au lieu de représenter le tableau suivant:
Quelque chose qui « a une unité » est quelque chose qui se mesure. On appelle cela une grandeur. Une position est un endroit immatériel de l’espace ambiant. Tu peux éventuellement la repérer. Donc la question n’a pas vraiment de sens.
Oui tout à fait. Donc cela nécessite d’avoir un repère. En restant dans la géométrie élémentaire, à un point $M$ donné de ton espace, tu peux par contre lui associer sa distance à l’origine $O$ de ton repère. Et dans ce cas on mesure la distance $[OM]$. Mais cette mesure ne caractérise nullement la position de $M$, puisqu’il y a tout un ensemble de points qui ont cette distance, lequel?
Comme je te l’ai dit, une position n’a pas d’unité, mais est éventuellement repérable. Maintenant,
« position » a peut-être un sens précis dans le contexte que tu évoques...donc as-tu un exemple en tête où, je cite, « la position intervient en analyse dimensionnelle »?
Oui dans ce contexte, $x$ est bien l’abscisse du point mobile $M$ en fonction du temps $t$. En dimension $1$, on peut se permettre d’identifier la seule coordonnée à une mesure physique, elle peut éventuellement prendre des valeurs négatives. L’unité alors choisie est le plus souvent celle utilisée dans le système $SI$, donc en mètres.
Réponses
Quel produit en croix voudrais-tu faire?
Un trajet de 2h à 60 km/h.
Un trajet de ?? à 120 km/h.
Si on se lance dans la proportionnalité (produit en croix) on voit bien qu'il y a un problème : en roulant plus vite on doit mettre moins de temps.
Edit : je n'aime pas du tout cela mais on trouve comme mot clé "grandeur quotient" pour ce genre de chose.
[Prière d'écrire les mots en entier. Merci. AD]
On peut voir les choses à l’aide d’une égalité de produits, en écrivant la conservation de la distance, comme nos amis physiciens:
$t_i \times v_i= t_f \times v_f$ ($i$ comme « initial-e » et $f$ comme « final-e »).
Autre manière de voir: À distance constante (cela sous-entend qu’on parle du même trajet dans les deux problèmes : le problème initial et le problème final), la vitesse est inversement proportionnelle au temps mis pour effectuer le trajet, on calcule donc le coefficient de réduction de la vitesse:
$\frac{80}{100}=0,8$ et alors le temps est contracté en $4,5\times 0,8$.
Sinon, on fait comme au collège, la vitesse étant considérée constante, on calcule d’abord la distance puis on en déduit le temps du trajet à la nouvelle vitesse...
Donc, au lieu de représenter le tableau suivant: il faut représenter ce tableau:
Pourquoi ça ne m'est pas logique ??
Merci
Merci
Donc quand je fais une analyse dimensionnelle je compte la position comme sans unité ?
« position » a peut-être un sens précis dans le contexte que tu évoques...donc as-tu un exemple en tête où, je cite, « la position intervient en analyse dimensionnelle »?
Et on me demande les dimensions des coefficients en majuscules.
Dois je considérer que x est en mètre ?