Existence d'un sous groupe

mirimano · September 2018

Bonsoir les matheux ;

Si G un groupe fini d'ordre n , et d un diviseur de n .
Est ce qu'on peut affirmer qu'il existe un sous-groupe H de G d'ordre d ?

Boole et Bill · September 2018

Non! La réciproque du théorème de Lagrange est fausse.

Math Coss · September 2018

Le contre-exemple canonique est : le groupe alterné $\mathfrak{A}_4$ n'a pas de sous-groupe d'ordre $6$. Sauras-tu le démontrer ?

Amathoué · September 2018

Si tu veux des réciproques avec hypothèses adaptées, voir du côté des théorèmes de Sylow.

Homo Topi · September 2018

C'est effectivement faux dans le cas général, comme on l'a déjà dit, mais c'est vrai pour les groupes cycliques ! (cyclique = monogène fini)

Existence d'un sous groupe

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 31