Relation de clôture transitive

Je n'ai pas vérifié s'il n'y a pas d'erreur sur les indices, en tout cas c'est la bonne méthode et ça m'a l'air correct. Pour la 2) c'est correct. La 3) n'est pas plus difficile, tu prends $x, y \in E$ tels que $x ^{tr}\mathcal R y$. Écris la définition, puis utilise le fait que $\mathcal R$ est symétrique pour obtenir que $y ^{tr}\mathcal R x$.