Fonction périodique

Bonjour

Bien sur ça dépend de la fonction! On peut essayer de résoudre l'équation $f(x+T)=f(x)$, ça donne des idées...

Romyna a écrit:

f est périodique si pour tout réel delta, f(x+delta)=f(x);

C'est (très) faux : une telle fonction est constante.

Il faut remplacer par : il existe $\delta$ non nul tel que pour tout $x$, $f(x+\delta)=f(x)$. Un tel réel $\delta$ est appelé période de $f$ (peut-être est-il plus standard d'imposer que $\delta>0$ plutôt que $\delta\ne0$ ?). Si cette condition est réalisée, alors tout multiple $n\delta$ ($n\in\Z\setminus\{0\}$) est encore une période de $f$ (ou bien $n\in\N\setminus\{0\}$ avec la condition de signe).