Points extrémaux tétraèdre

bouri
bouri
dans Algèbre
Bonjour
Afin de déterminer les groupes d'isométries d'un tétraèdre régulier, j'aimerais comprendre pourquoi
Si f est une bijection affine d'un convexe C alors l’image d’un point extrémal de C est un point extrémal de f(C).

Si vous pouviez m'expliquer ou me donner une référence, je vous remercie par avance.
Bonne soirée

Réponses

  • ev
    ev
    Bonsoir bouri

    Une application affine conserve les barycentres.

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • bouri
    bouri
    Bonsoir e.v.,
    Je suis désolée mais je n'arrive pas à faire le lien entre barycentre et point extrémal....
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Peux-tu redonner la définition de "point extrémal", s'il te plaît ?
  • bouri
    bouri
    M est extremal pour un convexe C si pour tous A,B dans C tels que M \in [A,B] alors M=A ou M=B ?

    Je teste :

    Si S est un point extrémal de C et g une isométrie de C, supposons que g(S) n'est pas extremal, supposons que g(S) \in [A,B] et g(S)\neq A et g(S)\neq B alors g(S) est un barycentre de A et B qui sont dans C\{g(S)}.
    Et f, l'inverse de g stabilise les barycentres donc S est un barycentre de 2 points de C\{S} ce qui veut dire que S n'est pas extrémal ?
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Bonjour!

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