Comme souvent, on démontre l'égalité d'ensembles par double inclusion :
* $A\subset (A-B)\cup B$ est quasi évident : si $xìn A$, alors soit $x\in B$ .... et c'est toujours vrai.
* Reste à prouver que $(A-B)\cup B \subset A$, qui n'est pas toujours vrai, mais l'est avec ton hypothèse, qui peut s'écrire de façon bien plus simple (sans les complémentaires). Fais un dessin pour voir comment ça se passe.
Réponses
C'est fait. Et toi qu'as-tu fait ?
Rappel : la charte du forum, en particulier la fin du 1.
Cordialement.
* $A\subset (A-B)\cup B$ est quasi évident : si $xìn A$, alors soit $x\in B$ .... et c'est toujours vrai.
* Reste à prouver que $(A-B)\cup B \subset A$, qui n'est pas toujours vrai, mais l'est avec ton hypothèse, qui peut s'écrire de façon bien plus simple (sans les complémentaires). Fais un dessin pour voir comment ça se passe.
Bon travail personnel !