Dérivée avec une valeur absolue

frinoug · October 2018

Bonsoir

Je suis bloquée sur un exercice car je ne parviens pas à dériver f(x) = x/ (1 + abs(x))
avec abs() = valeur absolue

ou sinon comment obtenir le tableau de variation de f(x)

Merci d'avance de votre aide.

Math Coss · October 2018

Ce n'est pas si difficile de distinguer les cas $x\ge0$ et $x\le0$. Tu feras attention pour voir si la dérivée à droite en $0$ est égale à la dérivée à gauche et puis voilà.

frinoug · October 2018

J'ai fait 2 dérivées,
une quand x <ou= à 0
une quand x > 0

et dans le tableau de signe, j'ai mis f'(x) positive tout le temps (sans barre à 0)
Est-ce correcte ?

Math Coss · October 2018

Ça semble. Est-ce que la dérivée à gauche est égale à la dérivée à droite ?

Autre façon de voir si la fonction est dérivable en $0$ : est-ce que $\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$ existe ?

frinoug · October 2018

oui f ' (o+) = f ' (0-)

Merci

Dérivée avec une valeur absolue

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 43