Groupe de Lie et groupe symétrique

Je doute fort que le mot « groupe symétrique » soit utilisé au sens de « groupe de (toutes les) permutations d'un ensemble ».

Totem, quand tu vois « anneau » dans un texte mathématique, est-ce que tu cherches à tout prix où est la boucle, voire où est le doigt autour duquel la glisser ? Sans doute pas. Ici, dans ton texte de physicien, il faut abandonner l'idée que « groupe symétrique » se rapporte au groupe des permutations de l'espace de Minkowski (même si le groupe de Poincaré agit en effet sur cet espace).

L'idée d'un groupe de Lie, c'est que le groupe possède lui-même une structure géométrique et qu'on peut étudier ses symétries. Exemple d'un tel groupe : le groupe des translations de $\R^4$, on peut le considérer naturellement comme l'objet géométrique $\R^4$.