Élément d'ordre 1
Bonjour,
J'ai l'exercice suivant :
Je crois avoir démontré que ordre 3 n'est pas possible, ordre 2 et 4 sont possibles. Je ne peux pas comprendre ce que pourrait signifier un groupe d'ordre 4 où les éléments seraient d'ordre 1 car pour moi, ce groupe se réduirait à $\{e\}$ et ne serait donc pas d'ordre 4.
Merci de votre aide.
A.B.
J'ai l'exercice suivant :
Montrer que les éléments d’un groupe d’ordre 4 sont d’ordre 1, 2 ou 4. Décrire les groupesd’ordre 4.
Je crois avoir démontré que ordre 3 n'est pas possible, ordre 2 et 4 sont possibles. Je ne peux pas comprendre ce que pourrait signifier un groupe d'ordre 4 où les éléments seraient d'ordre 1 car pour moi, ce groupe se réduirait à $\{e\}$ et ne serait donc pas d'ordre 4.
Merci de votre aide.
A.B.
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Réponses
Montrer que, pour tout groupe $G$ d'ordre 4, pour tout élément $g$ de $G$ (ordre $g$ =1 ou ordre $g$ = 2 ou ordre $g$ =4).
et pas comme
Montrer que, pour tout groupe $G$ d'ordre 4, (pour tout élément $g$ de $G$ ordre $g$ =1) ou (pour tout élément $g$ de $G$ ordre $g$ = 2) ou (pour tout élément $g$ de $G$ ordre $g$ =4).
Merci et bonne journée.