Algèbre noyaux

Non, pour l'essentiel c'est OK.

Attention cependant à ne pas utiliser « implique » comme un synonyme de « donc ». L'implication $\Rightarrow$ est un connecteur qui permet de faire une assertion $P\Rightarrow Q$ à partir de deux assertions $P$ et $Q$. Quand on proclame que « $P\Rightarrow Q$ », on dit que « si $P$ est vraie, alors $Q$ est vraie » mais on ne dit pas si/que $P$ est vraie. On ne peut donc pas en déduire que $Q$ est vraie. Au contraire, quand on écrit « $P$ donc $Q$ », on écrit que « $P$ est vraie, or $P\Rightarrow Q$ [ou, disons, on sait qu'on peut déduire $Q$ de $P$], et par conséquent $Q$ est vraie ».

Par ailleurs, tu peux améliorer la lisibilité pour quelques dollars. Voici ce que donne le code suivant :

Regarde la différence entre « f(a)f(b^{-1})=e' (car f(x^{-1})=f(x)^{-1}) » et « $f(a)f(b^{-1})=e'$ (car $f(x^{-1})=f(x)^{-1})$ ».

Regarde la différence entre « f(a)f(b^{-1})=e' (car f(x^{-1})=f(x)^{-1}) » et « $f(a)f(b^{-1})=e'$ (car $f(x^{-1})=f(x)^{-1})$ ».