Déterminant matrice

stringerr9 · February 2019

Bonsoir, j'ai un peu de mal à écrire correctement la matrice correspondante pour n=3 par exemple:
pour n=2:
pour moi, la matrice s'écrit:

a 1
1 a

mais pour n=3:

a . 2
. a 1
2 1 a

Je ne vois pas quoi mettre à la place des "." car la définition nous parle des coefficients avec n dedans, or comment trouver les coefficients a12 et a21 ?
Merci d'avance. 84070

YvesM · February 2019

Bonjour,

L’énoncé écrit : $a_{n,i}=n-i, 1\leq i \leq n-1$... Et donc $a_{2,1}=2-1=1$, non ?

Poirot · February 2019

En effet l'énoncé est incomplet... J'imagine qu'il faut compléter par des zéros ?

stringerr9 · February 2019

YvesM, j'ai pas l'impression que la formule marche bien avec des 1

Poirot, Si je complète avec des zéros ça marche bien il me semble
Mais ça arrive souvent que sans cette information, on fasse cette démarche?

nicolas.patrois · February 2019

Elle n’est pas symétrique ?

YvesM · February 2019

Bonjour,

Ah! Je vois le problème. Effectivement, l’énoncé est incomplet puisque les coefficients ne sont donnés que pour la diagonale, la dernière ligne et la dernière colonne. Dans ce cas, c’est une erreur d’énoncé. Il aurait fallu écrire : les coefficients non nuls sont donnés par.
Essaie avec des selfies retour ailleurs et regarde si ça marche... mais ça n’a rien de standard, c’est une erreur.