Les endomorphismes du R-espace vectoriel R

Endomorphisme d'un $K$-espace vectoriel $V$ ça veut dire qu'en plus de $\forall u,v \in V, f(u+v) = f(u)+f(v)$ tu demandes que $\forall x \in K, \forall v \in V, f(x.v) = x .f(v)$.

Si $V = K, K=\mathbb{R}$ alors il suffit de regarder $v=1$

Par contre si tu vois $\mathbb{R}$ comme un $\mathbb{Q}$-espace vectoriel alors tu as beaucoup plus d'endomorphismes parce que $f(\sqrt{2})$ ne détermine pas $f(\sqrt{3})$