Factorisation d'un trinôme avec coefficent a

Ce que tu demandes n'est pas du tout clair, il n'y a aucun contexte à part le titre qui donne une vague information que tu parles de trinômes, mais tes notations ne sont pas précisées donc on ne sait pas qui sont $a,b,c,m,n$.

Naturellement il y a des notations usuelles, mais il faut toujours les déclarer; et les équations que tu proposes me permettent de deviner ce que tu cherches, mais je pourrais me tromper lourdement.

Ceci étant dit, et j'espère retenu pour tes prochaines questions, j'ai l'impression que tu pars d'un trinôme $ax^2+bx+c$ dont tu appelles $m,n$ les racines, et que tu cherches à prouver les relations que tu mentionnes.
Si c'est bien le cas (sinon, cela sera une preuve de ce que j'ai dit plus haut), que penses-tu de justifier puis d'utiliser $\forall x, a(x-m)(x-n) = ax^2+bx+c$

ax²+bx+c =a(x²+b/a x+c/a)=a(x²-Sx+P) avec S somme des racines et P produit des racines

Visual77 a écrit:

existe aussi la méthode basée sur la recherche de deux termes m et n tels que :
m*n =a* c
m+n= b
qui permet d'obtenir la mise en facteur (x+m)(x+n)

C'est du n'importe quoi : Avec m*n =a* c et m+n= b, (x+m)(x+n) ne vaut pas ax²+bx+c mais x² +bx +ac.

Par contre, avec mn=c/a et m+n=b/a, ça marche.

Cordialement.