Produit scalaire
Bonjour,
Dans le document suivant: https://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-explo-acp.pdf, que signifie $\|\overline{\mathbf{X}}-\mathbf{Z}\|_{\mathbf{M}, \mathbf{D}}$
De manière analogue j'imagine que l'on définit un produit scalaire $<x,y>_{\mathbf{M}, \mathbf{D}}$; quelle en serait la définition ? (j'imagine que les matrices ont égalements des propriétées de symétrie, définie positive, etc...
Dans le document suivant: https://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-explo-acp.pdf, que signifie $\|\overline{\mathbf{X}}-\mathbf{Z}\|_{\mathbf{M}, \mathbf{D}}$
De manière analogue j'imagine que l'on définit un produit scalaire $<x,y>_{\mathbf{M}, \mathbf{D}}$; quelle en serait la définition ? (j'imagine que les matrices ont égalements des propriétées de symétrie, définie positive, etc...
Réponses
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J'ai déjà vue la définition d'un produit scalaire euclidien $<x,y>_M:=x^TMy$ mais jamais avec deux matrices simultanément.
Remarque. Vu qu'il me semble que le produit de deux matrices SDP est SDP, peut-être que l'on pourrait définir: $<x,y>_{\mathbf{M}, \mathbf{D}}:=x^TMDy$ ? -
Pas d idee?
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