Comment peut-on montrer que l’ensemble des matrices semi-magiques SMn(R) est une sous-algèbre de l’algèbre Mn(R) à partir des valeurs propres et merci.
Soit $e=(1,1,\ldots,1)^T\in \R^n$. Alors la matrice carrée réelle $M$ d'ordre $n$ est semi-magique si et seulement s'il existe $\lambda$ tel que $Me=M^Te=\lambda e.$
Réponses
Magique : on a en plus la somme des coefficients sur chaque diagonale qui vaut la somme des coefficients sur les lignes et les colonnes.
J’ai trouvé ça : http://poiret.aurelien.free.fr/Problemes/Matrice magiques.pdf
Mais, peut-être me reprochera-t-on de faire le boulot de l’auteur du fil.
au lieu de e de P, on prend la matrice formée par les 1