Les matrices semi-magiques
Réponses
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Ça serait bien que tu nous donnes la définition de matrice semi-magiques, car je pense que personne ici n'a jamais entendu parler d'une telle chose.
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Un autre nom des carrés latins est carré magique, à rapprocher?
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Semi-magique : la somme des coefficients sur chaque ligne et sur chaque colonne est la même.
Magique : on a en plus la somme des coefficients sur chaque diagonale qui vaut la somme des coefficients sur les lignes et les colonnes.
J’ai trouvé ça : http://poiret.aurelien.free.fr/Problemes/Matrice magiques.pdf
Mais, peut-être me reprochera-t-on de faire le boulot de l’auteur du fil. -
Soit $e=(1,1,\ldots,1)^T\in \R^n$. Alors la matrice carrée réelle $M$ d'ordre $n$ est semi-magique si et seulement s'il existe $\lambda$ tel que $Me=M^Te=\lambda e.$
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La caractérisation de P est différente dans celle de ce document https://docplayer.fr/63351513-Problemes-de-mathematiques-matrices-et-carres-magiques.html
au lieu de e de P, on prend la matrice formée par les 1Le 😄 Farceur
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