Lemme de Dickson
Réponses
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Pour $\alpha \in \N^n$, je note $x^\alpha := x_1^{\alpha_1}...x_n^{\alpha_n}$. Pour $A\subset \N^n$, que dire de $I$, l'idéal engendré par $\{x^\alpha, \alpha\in A\}$ ?
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Cet idéal est monomial et par le théorème de [large]H[/large]ilbert je sais qu'il est fini mais je ne vois pas le lien avec l'exercice 12.
Cordialement.
[David Hilbert (1862-1943) prend toujours une majuscule. AD] -
Up svp
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Il est généré par les $x^{\alpha_i}$. Peux-tu prouver que les $\alpha_i$ sont dans $A$ ? Vois-tu alors le lien ?
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Oui ça se montre assez facilement avec la définition de I.
Et donc on peut en déduire que À ne dépend que des ai.
J'ai une petite idée dans la tête quand j'ai concrétisé j’enverrai un message mais pas avant demain.
Merci beaucoup. -
Merci beaucoup j'ai réussi à trouver qqvh [quelque chose ? ] même si je trouve que mon raisonnement est pas très rigoureux.
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Bonjour!
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