Lemme de Dickson

Pik602
Pik602
dans Algèbre
Bonjour
Voici 2 exercices sur le lemme de [large]D[/large]ickson.
Je sèche complètement sur le 2eme si quelqu'un pouvait me montrer un début de rédaction.
Merci.
Cordialement.

[Eugene Dickson (1874-1954) prend toujours une majuscule. AD]85914

Réponses

  • Maxtimax
    Maxtimax
    Pour $\alpha \in \N^n$, je note $x^\alpha := x_1^{\alpha_1}...x_n^{\alpha_n}$. Pour $A\subset \N^n$, que dire de $I$, l'idéal engendré par $\{x^\alpha, \alpha\in A\}$ ?
  • Pik602
    Pik602
    Cet idéal est monomial et par le théorème de [large]H[/large]ilbert je sais qu'il est fini mais je ne vois pas le lien avec l'exercice 12.
    Cordialement.

    [David Hilbert (1862-1943) prend toujours une majuscule. AD]
  • Pik602
    Pik602
    Up svp
  • Maxtimax
    Maxtimax
    Il est généré par les $x^{\alpha_i}$. Peux-tu prouver que les $\alpha_i$ sont dans $A$ ? Vois-tu alors le lien ?
  • Pik602
    Pik602
    Oui ça se montre assez facilement avec la définition de I.
    Et donc on peut en déduire que À ne dépend que des ai.
    J'ai une petite idée dans la tête quand j'ai concrétisé j’enverrai un message mais pas avant demain.
    Merci beaucoup.
  • Pik602
    Pik602
    Merci beaucoup j'ai réussi à trouver qqvh [quelque chose ? ] même si je trouve que mon raisonnement est pas très rigoureux.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.

Bonjour!

Pour participer au forum, cliquer sur l'un des boutons :

Connexion S'inscrire

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 2

stfj +1 Invité